📐 30-60-90° 삼각형 계산기

30-60-90도 특수 직각삼각형의 한 변만 입력하면 나머지 모든 변의 길이를 자동으로 계산합니다.

알고 있는 변의 길이 입력

세 변 중 하나만 입력하세요. (단변, 장변, 빗변 중 하나)

가장 짧은 변 (비율: 1)
중간 길이 변 (비율: √3)
가장 긴 변 (비율: 2)

📊 30-60-90° 삼각형 구조

30° 60° 90° 장변 (√3) 단변 (1) 빗변 (2)

📚 30-60-90° 삼각형이란?

30-60-90도 삼각형은 각도가 30°, 60°, 90°인 특수한 직각삼각형으로, 변의 비율이 항상 일정합니다.

🔍 변의 비율

단변 : 장변 : 빗변 = 1 : √3 : 2

  • 단변 (30°에 대한 변): 가장 짧은 변, 기준값 1
  • 장변 (60°에 대한 변): 단변 × √3
  • 빗변 (직각의 대변): 단변 × 2

📐 삼각비 값

30°의 삼각비:

  • sin 30° = 1/2 = 0.5
  • cos 30° = √3/2 ≈ 0.866
  • tan 30° = 1/√3 ≈ 0.577

60°의 삼각비:

  • sin 60° = √3/2 ≈ 0.866
  • cos 60° = 1/2 = 0.5
  • tan 60° = √3 ≈ 1.732

🎯 실생활 활용

  • 건축: 지붕 경사각, 계단 설계
  • 공학: 구조물 설계, 힘의 분해
  • 측량: 거리 측정, 높이 계산
  • 디자인: 조화로운 비율 설계

💡 계산 예제

예제: 단변이 5cm인 30-60-90° 삼각형

  • 단변: 5cm (주어진 값)
  • 장변: 5 × √3 = 5 × 1.732 = 8.66cm
  • 빗변: 5 × 2 = 10cm

검증: 5² + 8.66² = 25 + 75 = 100 = 10² ✓

🌟 특징과 장점

  • 비율이 고정되어 있어 계산이 간단함
  • 건축과 디자인에서 조화로운 비율 제공
  • 삼각비 값이 간단한 분수나 근호로 표현됨
  • 많은 기하학적 증명에서 활용됨

⚠️ 주의사항

  • 반드시 직각삼각형이어야 합니다
  • 각도는 정확히 30°, 60°, 90°여야 합니다
  • √3 ≈ 1.732 (소수점 계산 시 근사값 사용)
  • 실제 측정값에는 오차가 있을 수 있습니다