📐 원호 길이 계산기

원호의 길이와 부채꼴의 넓이를 계산합니다. 반지름과 중심각을 입력하여 호의 길이를 구할 수 있습니다.

원호 정보 입력

원의 중심에서 호까지의 거리

🎯 빠른 예제

📚 원호와 부채꼴이란?

원호는 원 위의 두 점을 잇는 곡선이고, 부채꼴은 원의 중심에서 호까지의 영역입니다.

🔍 원호의 공식

호의 길이 (s):

  • 각도법: s = (θ/360°) × 2πr = (πrθ)/180°
  • 호도법: s = rθ

부채꼴 면적 (A):

  • 각도법: A = (θ/360°) × πr² = (πr²θ)/360°
  • 호도법: A = (1/2)r²θ

📐 각도 단위 변환

도(°) ↔ 라디안(rad) 변환:

  • 라디안 = 도 × π/180
  • 도 = 라디안 × 180/π
  • 1라디안 ≈ 57.296°
  • π라디안 = 180°

🎯 실생활 활용

  • 건축: 아치형 구조물의 길이 계산
  • 제조: 곡선 부품의 제작 길이
  • 스포츠: 트랙의 곡선 구간 거리
  • 천문학: 천체의 시직경 계산

💡 특별한 각도들

자주 사용되는 각도:

  • 30° = π/6 rad: 호의 길이 = πr/6
  • 45° = π/4 rad: 호의 길이 = πr/4
  • 60° = π/3 rad: 호의 길이 = πr/3
  • 90° = π/2 rad: 호의 길이 = πr/2 (1/4원)
  • 180° = π rad: 호의 길이 = πr (반원)

🔧 계산 팁

  • 전체 원의 둘레는 2πr
  • 호의 길이는 전체 둘레의 (θ/360°) 비율
  • 부채꼴 면적은 전체 원 면적의 (θ/360°) 비율
  • 라디안을 사용하면 계산이 더 간단함

⚠️ 주의사항

  • 반지름과 각도는 양수여야 합니다
  • 도로 입력할 때는 0°~360° 범위 권장
  • 라디안으로 입력할 때는 0~2π 범위 권장
  • 계산 결과는 입력한 길이 단위와 동일합니다